Níveis de aprendizagem para o tópico de funções no Ensino Médio
DOI:
https://doi.org/10.37853/pqe.e202008Resumo
A Teoria de van Hiele para o Desenvolvimento do Pensamento Geométrico tem sido considerada como guia ao ensino e à aprendizagem de Geometria. Este modelo consiste em dois grandes princípios: descrição da estrutura cognitiva, caracterizada por níveis mentais hierárquicos a serem atingidos pelos alunos e pela metodologia de ensino para que estes níveis sejam alcançados, orientando professores quanto à tomada de decisão relacionada ao ensino. A partir de um estudo sobre os modelos de desenvolvimento do pensamento sobre a linguagem de funções, este trabalho tem o objetivo de relatar o processo de testagem e validação de um modelo de níveis de desenvolvimento para a aquisição do conceito de função, baseado no modelo de Van Hiele. Para isso, foram aplicadas atividades variadas a alunos do Ensino Médio. Os resultados comprovam a validade da escala proposta, já que a classificação dos alunos da amostra se distribuiu por todos os níveis, obedecendo a hierarquia.
Palavras-chave: Função. Teoria de van Hiele. Níveis de aprendizagem. Classificação dos alunos. Intervenção didática.
Downloads
Não há dados estatísticos.
Referências
Armah, R. B. & Kissi, P. S. (2019). Use of the van Hiele Theory in Investigating Teaching Strategies used by College of Education Geometry Tutors. Eurasia Journal of Mathemaics, Science and Technology Education, 15 (4), p. 1-13.
Bergeron, J. & Hercovics N. (1982). Levels in the understanding of functions concept. Proceedings of the Workshop of Functions.Enschede, The Netherlands.
Burger, W. F. & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele Leves of development in geometry. Journal of Research in Mathematics Education, vol 17, No. 1, p. 31-48.
Cardoso, E. (2016). Uma Proposta de Níveis de Aprendizagem para o Tópico de Funções no Ensino Médio. Dissertação de mestrado em Educação Matemática. Rio de Janeiro: PEMAT, UFRJ, retirado em: 23 de março de 2019 de: http://www.pg.im.ufrj.br/pemat/76%20Eduarda%20Cardoso.pdf.
Cardoso, E. & Nasser, L. (2016). Adaptação da Teoria de Van Hiele para o Tópico de Funções no Ensino Médio. Anais do XII ENEM, São Paulo, SP.
Crowley, M. L. (1994). O modelo Van Hiele de desenvolvimento do pensamento geométrico. In: Lindquist, M. M. & Shulte, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo, p. 1-20, editor Atual.
Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced Mathematical Thinking. In: Tall, D. (Ed.): Advanced Mathematical Thinking. Kluwer Academic Publishers.
Duval, R. (2003). Registros de Representações Semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em Matemática. In: Machado, S. D. A. (Org). Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. 4a ed. Campinas, SP. Papirus, p.11-33, 2003.
Duval, R.(2009). Semiósis e pensamento humano: registros semióticos e aprendizagens intelectuais. São Paulo: Editora Livraria da Física.
Even, R. (1990). Subject matter knowledge for teaching: the case of functions. Studies in Mathematics, v.21, p. 521-544.
Fuys, D.; Guedes, D. & Tischler, R. (1988). The van Hiele model of Thinking in Geometry among adolescents. JRME Monograph no 3. Reston , VA: NCTM.
Gutierrez, A. & Jaime, A. (1987). Estudio de las caracteristicas de los niveles de van Hiele. Proceedings of the 11th PME conference, vol 3, p. 131 – 7. Montreal.
Gutierrez, A; Jaime, A. & Fortuny, J. M,(1991). An alternative paradigma to evaluate the acquisition of the van Hiele levels. The Journal for Research in Matemathics Education, vol 22, No 3, p. 237 – 251. Montreal.
Isoda, M. (1996). The Development of Language about Function: An Application of Van Hiele’sLevels. PME 20, Valencia, Espanha, vol.3, p.105-112.
Jaime A & Gutierrez, A. (1990). Study of the degree of acquisition of the van Hiele level in secondary school students. Proceedingsof PME 14, vol. 2,p. 251 – 259, Oaxtepec, México.
Nasser, L. (1992). Using the van Hiele Theory to Improve Secondary School Geometry in Brazil. Tese de doutorado apresentado na Universidade de Londres.
Nasser, L. (1993). A Teoria de Van Hiele para o Ensino de Geometria – Pesquisa e Aplicação. Rio de Janeiro: UFRJ.
Nasser, L.; Biazutti, A.; Torraca, M.; Barros, J. & Vaz, R. (2019. Investigando Estratégias para aprimorar o desempenho em Cálculo I. Anais do XV CIAEM, Medelin, Colômbia.
Oliveira, H. B. L. (2010). Introdução ao Conceito de Função para Deficientes Visuais com o Auxílio do Computador. Dissertação de mestrado em Educação Matemática. Rio de Janeiro: PEMAT, UFRJ, retirado em: 23 de março de 2019 de: http://www.pg.im.ufrj.br/pemat/20%20Heitor%20Oliveira.pdf
Passos A., Buriasco R. & Soares M. (2019). Ideias de Van Hiele e Educação Matemática Realística: algumas aproximações. Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1533-1548.
Pinto, C. F. (2014). Dissertações brasileiras sobre o ensino de função afim, a partir da implementação de sequências didáticas, produzidas no período de 2009 a 2012: questões para formação de professores e para pesquisa. Dissertação de mestrado em Educação Matemática. Rio de Janeiro: PEMAT, UFRJ, retirado em: 23 de março de 2019 de: http://www.pg.im.ufrj.br/pemat/59%20Carolina%20Pinto.pdf
Rezende, W. M. (2003). O Ensino de Cálculo: Dificuldades de Natureza Epistemológica, Tese de Doutorado, São Paulo: FE-USP.
Sant´Anna, N. F. P. (2001). Aplicação da teoria de Van Hiele no acompanhamento da mudança curricular no ensino médio no colégio Pedro II, dissertação de mestrado, PUC-Rio.
Shaughnessy, J. M. & Burger, W. F. S.(1985). Prior to Deduction in Geometry. Mathematics Teach, 78, p. 411-418.
Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of function. In: Dubinsky, E. &Harel, G (Ed.) The Concept of Function: aspects of epistemology and Pedagogy. MAA Notes, p. 25-58.
Tall D. (1982). (Ed.): Advanced Mathematical Thinking. Kluwer Academic Publishers.
USISKIN, Z. (1982). Van Hiele Leves and achievement in secondary school geometry. Columbus, OH: ERIC.
Van de Walle, J. A.; Karp, K. & Williams, J. M. B. (2010). Elementary and Middle School Matematics: Teaching Developmentally. - 7th ed., Boston: Pearson.
Van Hiele, P. (1986). Structure and Insight. Orlando, FL: Academic Press.
Vinner, S. (1991). The hole of definitions in the teaching and learning of Mathematics.Em: Tall, D. (Ed.): Advanced Mathematical Thinking Publishers.
Bergeron, J. & Hercovics N. (1982). Levels in the understanding of functions concept. Proceedings of the Workshop of Functions.Enschede, The Netherlands.
Burger, W. F. & Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the van Hiele Leves of development in geometry. Journal of Research in Mathematics Education, vol 17, No. 1, p. 31-48.
Cardoso, E. (2016). Uma Proposta de Níveis de Aprendizagem para o Tópico de Funções no Ensino Médio. Dissertação de mestrado em Educação Matemática. Rio de Janeiro: PEMAT, UFRJ, retirado em: 23 de março de 2019 de: http://www.pg.im.ufrj.br/pemat/76%20Eduarda%20Cardoso.pdf.
Cardoso, E. & Nasser, L. (2016). Adaptação da Teoria de Van Hiele para o Tópico de Funções no Ensino Médio. Anais do XII ENEM, São Paulo, SP.
Crowley, M. L. (1994). O modelo Van Hiele de desenvolvimento do pensamento geométrico. In: Lindquist, M. M. & Shulte, A. P. Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo, p. 1-20, editor Atual.
Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced Mathematical Thinking. In: Tall, D. (Ed.): Advanced Mathematical Thinking. Kluwer Academic Publishers.
Duval, R. (2003). Registros de Representações Semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em Matemática. In: Machado, S. D. A. (Org). Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. 4a ed. Campinas, SP. Papirus, p.11-33, 2003.
Duval, R.(2009). Semiósis e pensamento humano: registros semióticos e aprendizagens intelectuais. São Paulo: Editora Livraria da Física.
Even, R. (1990). Subject matter knowledge for teaching: the case of functions. Studies in Mathematics, v.21, p. 521-544.
Fuys, D.; Guedes, D. & Tischler, R. (1988). The van Hiele model of Thinking in Geometry among adolescents. JRME Monograph no 3. Reston , VA: NCTM.
Gutierrez, A. & Jaime, A. (1987). Estudio de las caracteristicas de los niveles de van Hiele. Proceedings of the 11th PME conference, vol 3, p. 131 – 7. Montreal.
Gutierrez, A; Jaime, A. & Fortuny, J. M,(1991). An alternative paradigma to evaluate the acquisition of the van Hiele levels. The Journal for Research in Matemathics Education, vol 22, No 3, p. 237 – 251. Montreal.
Isoda, M. (1996). The Development of Language about Function: An Application of Van Hiele’sLevels. PME 20, Valencia, Espanha, vol.3, p.105-112.
Jaime A & Gutierrez, A. (1990). Study of the degree of acquisition of the van Hiele level in secondary school students. Proceedingsof PME 14, vol. 2,p. 251 – 259, Oaxtepec, México.
Nasser, L. (1992). Using the van Hiele Theory to Improve Secondary School Geometry in Brazil. Tese de doutorado apresentado na Universidade de Londres.
Nasser, L. (1993). A Teoria de Van Hiele para o Ensino de Geometria – Pesquisa e Aplicação. Rio de Janeiro: UFRJ.
Nasser, L.; Biazutti, A.; Torraca, M.; Barros, J. & Vaz, R. (2019. Investigando Estratégias para aprimorar o desempenho em Cálculo I. Anais do XV CIAEM, Medelin, Colômbia.
Oliveira, H. B. L. (2010). Introdução ao Conceito de Função para Deficientes Visuais com o Auxílio do Computador. Dissertação de mestrado em Educação Matemática. Rio de Janeiro: PEMAT, UFRJ, retirado em: 23 de março de 2019 de: http://www.pg.im.ufrj.br/pemat/20%20Heitor%20Oliveira.pdf
Passos A., Buriasco R. & Soares M. (2019). Ideias de Van Hiele e Educação Matemática Realística: algumas aproximações. Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, p. 1533-1548.
Pinto, C. F. (2014). Dissertações brasileiras sobre o ensino de função afim, a partir da implementação de sequências didáticas, produzidas no período de 2009 a 2012: questões para formação de professores e para pesquisa. Dissertação de mestrado em Educação Matemática. Rio de Janeiro: PEMAT, UFRJ, retirado em: 23 de março de 2019 de: http://www.pg.im.ufrj.br/pemat/59%20Carolina%20Pinto.pdf
Rezende, W. M. (2003). O Ensino de Cálculo: Dificuldades de Natureza Epistemológica, Tese de Doutorado, São Paulo: FE-USP.
Sant´Anna, N. F. P. (2001). Aplicação da teoria de Van Hiele no acompanhamento da mudança curricular no ensino médio no colégio Pedro II, dissertação de mestrado, PUC-Rio.
Shaughnessy, J. M. & Burger, W. F. S.(1985). Prior to Deduction in Geometry. Mathematics Teach, 78, p. 411-418.
Sierpinska, A. (1992). On understanding the notion of function. In: Dubinsky, E. &Harel, G (Ed.) The Concept of Function: aspects of epistemology and Pedagogy. MAA Notes, p. 25-58.
Tall D. (1982). (Ed.): Advanced Mathematical Thinking. Kluwer Academic Publishers.
USISKIN, Z. (1982). Van Hiele Leves and achievement in secondary school geometry. Columbus, OH: ERIC.
Van de Walle, J. A.; Karp, K. & Williams, J. M. B. (2010). Elementary and Middle School Matematics: Teaching Developmentally. - 7th ed., Boston: Pearson.
Van Hiele, P. (1986). Structure and Insight. Orlando, FL: Academic Press.
Vinner, S. (1991). The hole of definitions in the teaching and learning of Mathematics.Em: Tall, D. (Ed.): Advanced Mathematical Thinking Publishers.
Arquivos adicionais
Publicado
2020-04-06
Como Citar
Nasser, L., & Cardoso, E. de J. (2020). Níveis de aprendizagem para o tópico de funções no Ensino Médio. Pesquisa E Ensino, 1, e202008. https://doi.org/10.37853/pqe.e202008
Edição
Seção
Artigos
